Процесс обучения математике не может быть эффективным без постоянной обратной связи (ученик – учитель), дающей учителю информацию об уровне усвоения учебного материала, о знаниях, умениях и навыках, усвоенных учащимися, о возникающих у них трудностях, без преодоления которых невозможно сознательное и прочное усвоение школьного курса. Контроль позволяет учителю осуществить обратную связь и использовать ее для того, чтобы выяснить, достигнута ли поставленная цель. Правильно организованный контроль создает благоприятные условия для развития познавательных способностей учащихся и активизации их самостоятельной работы на уроках математики.
Благодаря контролю между преподавателем и учащимися устанавливается «обратная связь», которая позволяет оценивать динамику и качество усвоения учебного материала, действительный уровень владения системой знаний, умений и навыков и на основе их анализа вносить соответствующие коррективы в организацию учебного процесса. Без получения информации о ходе усвоения, без обратной связи не может быть управляемого учебного процесса. Тем самым возникает необходимость формирования действий контроля и оценки учащихся, а также необходимость развития контрольно-оценочной самостоятельности учащихся в процессе обучения математике.
Решая эту задачу, автор стремится к глубокому и всестороннему анализу указанной проблемы, обосновывает целесообразность разработки технологии формирования действий контроля и оценки учащихся в обучении математике.
Все сказанное подтверждает актуальность темы диссертационного исследования Н. И. Трояновской.
Основная часть диссертационной работы Н. И. Трояновской содержит методическое обеспечение технологии формирования действий контроля и оценки учащихся в обучении математике. Автор подчеркивает, что в качестве теоретико-методической основы выступает теория учебной деятельности, в ходе анализа структурных компонентов которой рассматриваются учебная задача, учебные действия и операции, действия контроля и оценки с учетом специфики обучения математике и концепция развивающего обучения математике как синтез личностно-ориентированного, деятельностного и предметного подходов.
Это позволило выделить объекты контроля и оценки, как со стороны учителя, так и со стороны учащихся на каждом из трех этапов, определяющих структуру учебной деятельности (мотивационно-ориентировочном, операционально-исполнительском и рефлексивно-оценочном).
Особое внимание уделено содержательно-методическому обеспечению технологии формирования действий контроля и оценки учащихся, выделяются составляющие действий контроля и оценки. К ним отнесены: контроль правильности процесса осуществления способа действия (пооперационный контроль), контроль, обращенный на «план действия» и опирающийся на понимание принципов его построения (рефлексивный контроль), способность оценивать возможность (или невозможность) выполнения предлагаемой задачи (прогностическая оценка), способность оценивать невозможность решения задачи из-за отсутствия способа (рефлексивная оценка).
Выделены приемы взаимоконтроля, взаимопроверки, повторной проверки, прикидки результатов, прием поэтапного выполнения действий, которые обеспечивают механизмы передачи функций контроля и оценки от учителя к ученику.
Автором представлены дидактические материалы для разработки специальных заданий, в том числе заданий диагностического характера, позволяющих мотивировать необходимость освоения действий контроля и оценки и коррекции освоенности этих действий. К числу заданий обучающего и диагностического характера отнесены задания «на разрыв», предназначенные для создания ситуации интеллектуального конфликта и постановки учебной задачи; трехуровневые задания, в ходе выполнения которых учащиеся осваивают способ действий в знакомой ситуации, открывают новые возможности его применения и преобразуют его; задания на использование приемов взаимопроверки (работа в парах), проверки по известным ответам и повторной проверки.
В ходе исследования выделены следующие типы заданий: 1) на постановку и решение учебной задачи, 2) на поиск ошибок, 3) на установление избыточных данных и степени полноты условий задачи, 4) на построение и видение «ловушек», 5) на выявление взаимосвязанных задач, 6) на содержательную рефлексию. Отмечается, что система упражнений, содержащая задания на формирование у учащихся действий контроля и оценки, должна отвечать общедидактическим принципам полноты, однотипности, сравнения, непрерывного повторения, вариативности и единственного различия.
Целью разработанной технологии, основными компонентами которой являются целевой, содержательный, процессуальный и результативный, является становление и развитие контрольно-оценочной самостоятельности учащихся, способствующей повышению уровня их математической подготовки.
Содержание разработанной технологии определяют задания и приемы, направленные на формирование действий контроля и оценки. Процессуальный компонент представлен следующими этапами формирования действий контроля и оценки: подготовка и проведение стартовой работы для выявления уровня математической подготовки и наличия у учащихся действий контроля и оценки; анализ результатов стартовой работы, демонстрация и использование приемов взаимоконтроля, взаимопроверки, повторной проверки, поэтапного выполнения действий, создание условий для выполнения самостоятельной работы; выполнение учащимися заданий, актуализирующих прошлый опыт и заданий «на разрыв» перед изучением новой темы школьного курса математики; сопоставление способов решения известной и новой задачи и выделение параметров для сравнения и усвоения нового способа действий, освоение приемов взаимоконтроля, взаимопроверки, прикидки результата, составления «плана действий», поэтапного выполнения действий.
Технология формирования действий контроля и оценки учащихся 5-6 классов в обучении математике : автореферат дис. … кандидата педагогических наук : 13.00.02 / Трояновская Наталья Ивановна; [Место защиты: Морд. гос. пед. ин-т им. М.Е. Евсевьева]. — Саранск, 2015. — 24 с